Vakuutus- ja finanssimatematiikan linja

Vakuutus- ja finanssimatematiikan linja kuuluu soveltavan matemaatikon suuntautumisvaihtoehtoon. Linjalla opiskellaan taloudellisia sovelluksia koskevaa matematiikkaa. Stokastiikka on keskeinen taustateoria useimmille kursseille. Tästä syystä todennäköisyysteorian ja stokastisten prosessien suorittamista suositellaan jo syventävien opintojen alkuvaiheessa. Sopivia sivuaineita ovat esimerkiksi tilastotiede, tietojenkäsittelytiede ja kansantaloustiede. Maisterin tutkinto linjalla antaa pohjan vakuutusmatemaatikon tutkinnon suorittamiselle. Linjan vastuuhenkilö on Harri Nyrhinen.

Opetus syksyllä 2006

Henkivakuutusmatematiikka. Harri Nyrhinen. Henkivakuutusmatematiikan jatkokurssi. Harri Nyrhinen.
• Stokastiset prosessit. Esa Nummelin.
• Suurten poikkeamien teoriaa, tilastollista mekaniikkaa, stokastista tasapainoteoriaa. Esa Nummelin.
• Todennäköisyysteoria. Tommi Sottinen.

Seminaarit

Seminaarit kokoontuvat pääsääntöisesti koko lukuvuoden 2005 - 2006. Esitelmien viikottaiset otsikot löytyvät Matematiikan ja tilastotieteen laitoksen seminaarilistasta.

• Stokastiikan seminaari. Nummelin, Nyrhinen, Sottinen ja Valkeila
• Vakuutusmatematiikan seminaari. Koskinen ja Nyrhinen.

  Graduja vakuutus- ja finanssimatematiikasta

  Pro gradujen aiheet perustuvat tavallisesti ohjaajan luennoimiin erikoiskursseihin, mutta ne voivat olla myös räätälöityjä. Aiheita antavat Esa Nummelin, Harri Nyrhinen ja Tommi Sottinen. Seuraava lista viime vuosien aikana valmistuneista graduista antaa käsityksen mahdollisista aihepiireistä. Lista on tuoreusjärjestyksessä, uusimmat ensin.

  Nummelin

  • Monen Bayes-pelaajan pelaamat vajaan informaation pelit
  • Utiliteettiteorian perusteista ja ongelmista
  • Vedonlyöntiteoria
  • Black-Scholesin hinnoittelumalli eurooppalaisille optioille
  • Kollektiivin käsite riskiteoriassa
  • Markov-päätösprosessien käyttö vakuutusmatematiikassa
  • Informaatiokanava
  • Informaatioteoreettinen riski-indeksi
  • Logaritmisoptimaalinen sijoitusstrategia osakemarkkinoilla
  • Sijoitusriskit ja moderni portfolioteoria, sovelluksena työeläkejärjestelmän vakavaraisuussäädökset
  • Odotusarvo-varianssi -optimointimenetelmän käyttö portfolioanalyysissä

  Nyrhinen

  • Henkivakuutusyhtiön vararikkomalli
  • Vakavaraisuussäännöstön vaikutus työeläkeyhtiön pitkän aikavälin sijoitustuottoihin
  • Henkivakuutusmatematiikkaa lukiolaisille
  • Kilpailevien kuolinsyiden teoria ja kuolevuuden ennustaminen
  • Tuntemattomien vahinkojen ennustusmenetelmien vertailu
  • Vahinkojen lukumäärään perustuva tariffointi
  • Lineaaristen mallien vararikkoteoriaa
  • Työkyvyttömyysvakuutus pitkäaikaisen vakuutussopimuksen erikoistapauksena
  • Kuolevuuden estimointi suurimman uskottavuuden menetelmällä

  Sottinen

  • Mertonin ongelma
  • Jatkuvat semimartingaalit ja filtraation alkulaajennus

  Jatko-opinnot

  Perustutkinnon jälkeen opintoja voi jatkaa Stokastiikan tutkijakoulussa tai Matemaattisen analyysin ja logiikan tutkijakoulussa.